ควอนตัมอีเรเซอร์ (Quantum Eraser)

ควอนตัมอีเรเซอร์ (Quantum Eraser)

วันนี้ทางทีม QuTE จะพาไปทำความเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิดเรื่องควอนตัมอีเรเซอร์กันนะครับ อย่างแรกที่ที่เราต้องเข้าใจก่อนคือคำว่า อีเรเซอร์ เมื่อเราได้ยินคำนี้เราๆท่านๆคงนึกถึง “ยางลบ” กันแน่ๆ

เมื่อเรานำมาผสมกับคำว่าควอนตัมมันก็อาจจะแปรได้ว่า “ยางลบควอนตัม” อะไรประมาณนั้น แต่ประเด็นคือมันลบอะไร

ทบทวนแนวคิดเกี่ยวกับพฤติกรรมอันแปลกประหลาดของควอนตัมกันก่อนดีกว่าครับ

ในการตีความควอนตัมในแบบของโคเปนเฮเกน (Copenhagen interpretation) ก่อนท่ีเราจะทําการสังเกตุ ระบบ ระบบจะอยู่ในสถานะซ้อนทับ (Superposition state) ของสถานะย่อยๆทุกอันที่เป็นไปได้ เมื่อ ทําการวัดจะเกิดการยุบตัว (Collapse) ของสถานะซ้อนทับ ลงไปในสถานะย่อยอันใดอันหนึ่งอย่างสุ่ม

เราขอยกตัวอย่าง สถานะสปิน (Spin) ของอิเล็กตรอนในสนามแม่เหล็กซึ่งวาง ตัวตามแนวดิ่ง เราเตรียมให้อิเล็กตรอนอยู่ในสถานะซ้อนทับระหว่าง ขึ้น (Up) กับ ลง (Down) [มีความเบลอๆของสถานะ]

สถานะสปินของอิเล็กตรอนเป็นได้ทั้งขึ้นและลงพร้อมๆกัน

    \[ |Spin>=\frac{1}{\sqrt 2}\left(|\uparrow>+|\downarrow> \right) \]

ผลที่ได้จากการวัดทิศของสปินตามแนวดิ่งนั้นออกมาแบบสุ่ม (random) 50% ที่จะได้ทิศขึ้น 50% ที่จะได้ ทิศลง

สมมุติว่าผลท่ีได้ออกเป็นเป็นทิศข้ึน |Spin >\rightarrow |\uparrow > [ณ ตอนนี้มีความชัดเจนของสถานะ]

หากข้าวเกรียบทําการวัดทิศของสปินอีกครั้ง คราวนี้จะได้ทิศขึ้นแน่นอน 100 % หลังจากนี้จะทําการวัดก่ีครั้ง ก็จะได้ทิศขึ้นตลอด เนื่องจากสถานะสปินยุบตัวลงไปเป็นสถานะสปินทิศขึ้นอย่างเดียว

การยุบตัว (Collapse) ของสถานะควอนตัมน้ันเราอาจเปรียบเทียบได้ประมาณว่า ก่อนทําการวัดสถานะสปินของอิ เล็กตรอนน้ันอยู่กันอย่างเบลอๆ ระหว่างขึ้นและลง พอทําการวัดความเบลอดังกล่าวก็จะหายไปเปลี่ยน เป็นความชัดเจน

มีตัวอย่างแบบอื่นอีกหรือเปล่า แน่นอนมีตัวอย่างอีกมากมาย แต่ตัวอย่างหน่ึงที่สําคัญและน่าสนใจมากๆคือ การทดลอง ช่องคู่ของอิเล็กตรอนเดี่ยว (Double-slit experiment with single electrons)

เรามีเครื่องกําเนิดอิเล็กตรอนเดี่ยว (Electron gun) ซึ่งจะส่งกระแสของอิเล็กตรอนเดี่ยวผ่านช่องคู่ ทุก ครั้งที่อิเล็กตรอนเดี่ยวผ่านช่องคู่จะไปตกกระทบฉากรับด้านหลังอย่างสุ่ม เมื่อทําการทดลองไปเรื่อยๆ รูปร่างของจุดที่อิเล็กตรอนแต่ละตัวไปตกกระทบฉากจะเริ่มชัดเจนขึ้นและหากทําการทดลองมากพอ รูปร่างของจุดตกกระทบจะเป็นริ้วของการแทรกสอด(ดังรูปด้านซ้าย) ซึ่งเหมือนกับริ้วแทรกสอดที่ได้ จากการทดลองของคลื่น (ดังรูปด้านขวา)

หากต้องการอธิบายการเกิดริ้วของการแทรกสอดตาม แนวความคิดของโคเปนเฮเกน (Copenhagen interpretation) อิเล็กตรอนเดี่ยวจะทําตัวเป็นคลื่นความน่าจะเป็น (Probability wave) ผ่านช่องคู่ไปทั้งคู่พร้อมกัน แน่นอนช่องคู่จะทําหน้าที่เป็นแหล่งกําเนิดคลื่น ใหม่(ดังรูปขวาบน) ทําให้เกิดการเสริมกันและหักล้างกัน ณ ตําแหน่งบนฉากที่คลื่นความน่าจะเป็นเสริมกันบอกว่ามีโอกาสสูงที่อิเล็กตรอนจะไปตก

ในทางตรงข้ามตรงที่คลื่นความน่าจะเป็นหักล้างกันบอกว่าไม่มีโอกาสที่อิเล็กตรอนจะไปตก ดังนั้นแต่ละครั้งที่ยิงอิเล็กตรอนจะไปตกที่ฉากแบบสุ่มดังรูปแรกด้านซ้ายบน เมื่อทําการทดลองไปเรื่อยๆ รูปริ้วของการแทรกสอดจะเริ่มชัดเจนขึ้น

คําอธิบายในแบบของฟายน์แมน (Feynman) นั้น เราก็อาจจะบอกได้ ว่าเส้นทาง (Path) ที่อิเล็กตรอนเดินทางไปมีสองเส้นทาง (Quantum paths) คือ ผ่านช่องทั้งสองไปพร้อมๆกัน ปล หากมีช่องมากกว่านี้ เส้นทางที่อิเล็กตรอนไปจะเท่ากับจํานวนช่องที่เพิ่มขึ้น (แนวความคิด นี้เป็นแนวความคิดพื้นฐานนําไปสู่ทฤษฏีการรวมเส้นทางของฟายน์แมน [Feynman’s path integrals])

หากเราทําการสังเกตุว่าอิเล็กตรอนนั้นจะวิ่งผ่านช่องไหน ในแต่ละครั้งที่ทําการยิงอิเล็กตรอนเดี่ยว ปรากฏว่าริ้วของการแทรกสอดนั้นจะหายไป เหลือริ้วเข้มๆ 2 ริ้วตรงกับ แต่ล่ะช่อง ในมุมมองของโคเปนเฮเกนบอกว่าคลื่นของความน่าจะเป็นนั้นเกิดการยุบตัว หรือในมุมมองของฟายน์แมนนั้นอิเล็กตรอนเลือกเส้นทางใดเส้นทางหนึ่งใน แต่ละครั้งที่ผ่านช่องคู่ไม่ได้ไปสองเส้นทางพร้อมๆกันอีกต่อไป

คำถามคือ อิเล็กตรอนรู้ได้ไง ทั้งๆที่เราวัดมันหลังจากผ่านช่องคู่

คำตอบอาจจะเป็นไปตามแนวคิดของ จอห์น วีลเลอร์ (John Wheeler) ที่เสนอแนวคิดว่าจะ เกิดอะไรขึ้นเมื่อเราหน่วงการตัดสินใจของอิเล็กตรอน (Wheeler’s delayed choice experiment) ในการทดลองช่องคู่

John Wheeler

วีลเลอร์เสนอแนวคิดว่าหากเร่ิมต้น รูป a เราเลือกท่ีจะไม่ถามว่าอิเล็กตรอนน้ันผ่านช่องไหนแล้วก็ทําการยิงอิเล็กตรอน(ผลที่เราคาดสําหรับรูปแบบของตกกระทบบนฉากนั้นต้องเป็นแบบแทรกสอดเพราะอิเล็กตรอนต้องเลือกทําตัวเป็นคลื่น) ขณะท่ีอิเล็กตรอนยังเคลื่อนที่ยังไม่ถึงฉากรับ เราอาจเกิดการเปลี่ยนใจนําคนเข้าไปวางหลังช่องคู่ รูป b ปรากฏว่ารูปแบบของอิเล็กตรอนท่ีกระทบฉากรับนั้นเป็นแบบสองแถบหรือนั้นคืออิเล็กตรอนตัวเป็นอนุภาค

ในทางกลับกัน หากเร่ิมต้นเรานําคนไปวางเพื่อสังเกตุ อิเล็กตรอนก่อนที่จะเร่ิมยิง รูป a (รูปแบบของการ ตกกระทบฉากที่คาดหวังว่าจะได้นั้นคือแถบคู่เพราะอิเล็กตรอนต้องเลือกทําตัวเป็นอนุภาค) ขณะที่อิเล็กตรอนยังไม่ถึงฉากรับ เรานําคนออก รูป b ปรากฏว่ารูปแบบของการตกกระทบที่เกิดข้ึนที่ฉากนั้นเป็นแบบแทรกสอดหรืออิเล็กตรอนทําตัวเป็นคลื่น

จากการทดลองทั้งสองแบบข้างต้นเราพบว่าอิเล็กตรอนนั้นเปลี่ยนใจได้ระหว่างทาง!! ขึ้นกับเงื่อนไขของการทดลองที่เปลี่ยนไป เหมือนว่าเราจะตอบคําถามข้าวเกรียบได้แล้วว่า การสังเกตนั้นเป็นตัวกําหนดพฤติกรรมของของอิเล็กตรอน (observation determines reality) แต่นั้นก็ทําให้เกิดคําถามใหม่ขึ้นมาว่าหากอิเล็กตรอนนั้นตัดสินใจที่จะทําตัวเป็นอะไรตั้งแต่เริ่มต้นออกมาจากแหล่งกําเนิดด้วยเงื่อนไขเริ่มต้น แล้วจากนั้นเมื่อเงื่อนไขเปลี่ยนไประหว่างทางอิเล็กตรอนจะต้องส่งสัญญาณอะไรบ้างอย่างกลับไปบอกตัวมันในอดีตว่าต้องทําตัวอย่างไร (retroactive) แต่แนวคิดนี้วีลเลอร์เองนั้นก็ไม่เห็นด้วย

เพื่อให้เห็นความประหลาดในโลกของควอนตัมมากขึ้น เราขอยกตัวอย่างการทดลองอีกแบบหนึ่งของวีลเลอร์ สมมุติว่ามีโฟตอนหนึ่งตัวโดนผลิตออกมาจากแหล่งกําเนิดที่ไกลออกไปจากโลกมากๆ ดังรูป

จากนั้นโฟตอนเดินทางมุ่งหน้ามายังโลกซึ่งอาจจะผ่านกลุ่มของกาแล๊กซี่ทีมีผลทําให้เกิดเลนส์สนามโน้ม ถ่วง(ทําตัวเหมือนช่องคู่) หากคนบนโลกเลือกถามว่าโฟตอนนั้นจะวิ่งผ่านกลุ่มของกาแล๊กซี่มาทางไหน บนหรือล่าง โดยเอากล้องโทรทัศน์ไปส่องคนจะพบว่าโฟตอนอาจจะมาเส้นทางเดียว ไม่บนก็ล่าง แต่หากคนไม่ถามว่าโฟตอนนั้นนั้นมายังไงและเอาฉากไปรับแทนกล้องโทรทัศน์ สิ่งที่ได้ปรากฏว่าโฟตอนนั้นมา ทั้งสองทางพร้อมๆกันเพราะเกิดรูปแบบของการแทรกสอดขึ้นที่ฉากรับ จากผลการทดลองนี้เราจะเห็นได้ ว่าการเลือกที่สังเกตุของคนบนโลก ณ ปัจจุบันนั้นมีผลต่อการเลือกที่จะเป็นของโฟตอนที่เกิดมาก่อนเป็น เวลานานในอดีตมากๆ แปลกประหลาดยิ่งนัก!!

ก่อนไปต่อเราขอทำการสรุปความก่อนนะครับ

การสังเกตนั้นส่งผลต่อระบบ ทําให้ฟังก์ชันคลื่นที่อยู่ในสถานะซ้อนทับ สําหรับกรณีการทดลองช่องคู่นั้นคือ ช่องซ้าย+ช่องขวา (มีความเบลอๆไม่ ชัดเจนของช่องที่อิเล็กตรอนจะผ่าน) เกิดการยุบตัวเป็นช่องใดช่องหนึ่ง(ความเบลอนั้นหายไป ความชัดเจนของการผ่านช่องเข้ามาแทนที่)

จากแนวคิดของวีลเลอร์นั้น ตราบที่อิเล็กตรอนยังวิ่งไม่ถึงฉากรับเราสามารถเปลี่ยนพฤติกรรมของมัน ระหว่าง อนุภาค และ คลื่น(ความน่าจะเป็น) ได้ตลอด

ขอย้อนกลับไป การทดลองแบบที่ 2 รูป a นั้นมีผู้สังเกตุอยู่หลังช่องคู่ แน่นอนว่าอิเล็กตรอนย่อมทําตัวเป็นอนุภาค เลือกผ่าน ช่องใดช่องหนึ่ง แต่ขณะที่อิเล็กตรอนยังไม่ถึงฉาก เราเอาผู้สังเกตุออกแล้วปล่อย ให้อิเล็กตรอนไปตกที่ฉาก ดังรูป c ปรากฏว่าอิเล็กตรอนประพฤติตัวเป็น คลื่นเพราะปรากฏริ้วแทรกทอดขึ้น การที่เราเอาผู้สังเกตุออกนั้นทําให้ความชัดเจนของช่องที่อิเล็กตรอนผ่านถูกลบ(erase)ไป กลับไปสู่สถานะการณ์ที่ไม่ชัดเจนว่าช่องไหนกันแน่

ตัวอย่างง่ายๆของควอนตัมอีเรเซอร์ของโฟตอนเดี่ยว

พิจารณาโฟตอนเดี่ยว วิ่งไปเจอ Beam splitter ซึ่งส่งผ่านโฟตอนไปหรือสะท้อนด้วยโอกาส 50/50 หากโฟตอนวิ่งผ่าน Beam splitter ไปจะไปเจอ Mirror 1 ซึ่งจะทําหน้าที่สะท้อนโฟตอน 100% ไปยังหัววัด D1 หากโฟตอนสะท้อนท่ี Beam splitter จะวิ่งไปเจอ Mirror 2 ซึ่งจะทําหน้าท่ีสะท้อนโฟตอน 100% ไปยังหัววัด D2 จากการทดลองนี้เราพบว่า เส้นทางของโฟตอนนั้นสามารถบอกได้แน่นอน จากการร้องขึ้นมาของหัววัด D1 หรือ D2

ตอนน้ีเราปรับปรุงการทดลอง โดยการนําเอา Beam splitter อีกอันมาวางกันโฟตอนก่อนท่ีจะเข้าหัววัดทั้งสอง ดังนั้นโฟตอนท่ีโดนตรวจจับได้จาก หัววัด D1 ไม่สามารถบอกได้ว่าจากเส้นทางไหนอีกต่อไป เพราะเป็นไปได้ว่าจะมาจากเส้นด้านล่างหรือด้านข้าง ในทํานองเดียวกันสําหรับหัววัด D2 ก็ไม่สามารถบอกได้ว่าโฟตอนน้ันมาจากเส้นทางล่างหรือด้านข้าง

จากการทดลองน้ีเราพบว่า เส้นทางที่แน่นอนของโฟตอนโดนลบไปโดยการมาของ Beam splitter 2(Eraser)ทําให้ไม่สามารถบอกได้อีกต่อไปว่าเส้นทางไหน!! จากการร้องขึ้นมาของหัววัดD1หรือD2

จากการทดลองด้านบนนั้นเราพบว่า

ไม่ว่าการทดลองไหน อิเล็กตรอนเดี่ยวหรือโฟตอนเดี่ยว นั้นเลือกประพฤติตัวไม่เป็นอนุภาคก็คลื่น ขึ้นกับผู้สังเกต

คำถามคือมันจะมีการทดลองแบบไหนหรือเปล่าที่ จะทําให้อิเล็กตรอนเดี่ยวหรือโฟตอนเดี่ยว แสดงพฤติกรรมทั้งอนุภาคและคลื่นพร้อมๆ กัน

คำตอบคือ มี ในปี 2000 ทีมนักฟิสิกส์นําโดย Kim Yoon-Ho[1] ได้เสนอชุดทดลองเพื่อสังเกตพฤติกรรมที่เป็นอนุภาค และคลื่นพร้อมๆกันของโฟตอนเดี่ยว รูปด้านล่างเป็นภาพชุดออกแบบการทดลอง

กระบวนการทำการทดลอง

1) สําหรับการทดลองแสงเลเซอร์(โฟตอนเดี่ยว)ยิงผ่านช่องคู่ หลังจากผ่านช่องคู่ไม่ว่าช่องบนหรือช่องล่าง โฟตอนเดี่ยวจะเจอกับผลึก(BBO)และเปลี่ยนไปเป็นคู่โฟตอนที่มีความพัวพันทางควอนตัม (Entangled pair)

2) คู่โฟตอนที่มีความพัวพันควอนตัมจะแยกกันเดินทาง โดยตัวแรกจะวิ่งไปยังเลนส์ (Lens) แล้วเข้าไปยัง หัววัด D0 สําหรับอีกตัวจะวิ่งไปผลึก (PS)

3) สําหรับโฟตอนที่วิ่งผ่านช่องบน(สีแดง)มานั้น เมื่อเจอปริซึมก็จะวิ่งไปเจอ Beam splitter(BSb) ซึ่งมี โอกาส 50/50 ในการทะลุผ่านและสะท้อน หากสะท้อนโฟตอนจะเข้าหัววัด D4 หากทะลุผ่านก็จะไปเจอกระจก (Mb) สะท้อนไปเจอ Beam splitter(BSc) ซึ่งแน่นอนว่าก็มีโอกาส 50/50 ในการสะท้อนและ ทะลุผ่านไปยังหัววัด D1 และ D2 ตามลําดับ

ดังนั้นเราสรุปได้ว่า สําหรับโฟตอนที่ผ่านช่องบนมาไม่มีทางไม่ทางที่จะไปถึงหัววัด D3 ในทํานองเดี่ยวกันโฟตอนที่มาจากช่องล่างก็ไม่ทางไปถึงหัววัด D4 เราจึงสรุปได้ว่าโฟตอนทําตัวเป็นอนุภาค

สําหรับหัววัด D1 และหัววัด D2 นั้นบอกไม่ได้ว่ามาจากช่องบนหรือล่าง เราจึงสรุปได้ว่าโฟตอนทําตัวเป็นคลื่น

4) หลังจากที่เราทําการทดลองไปเรื่อยๆ รูปร่างบางอย่างก็ปรากฏขึ้นมาสําหรับข้อมูลที่แปลงมาจากแต่ล่ะ หัววัด แน่นอนสําหรับหัววัด D3 และหัววัด D4 นั้นไม่เกิดริ้วการแทรกสอดเพราะเรารู้แน่นอนว่าอนุภาคที่วิ่งมานั้นมาจากช่องบนหรือล่าง สําหรับหัววัด D1 และหัววัด D2 นั้นเราบอกไม่ได้ว่ามาจากช่องไหนและเกิดริ้วของการแทรกสอด

การทดลองนี้ทําให้เราสามารถสังเกตพฤติกรรมที่เป็นอนุภาคและคลื่นของชุดโฟตอนเดี่ยวได้ทั้งคู่ แต่ไม่ใช่ว่าโฟตอนหนึ่งตัวแสดงจะตัวว่าเป็นอนุภาคและคลื่นพร้อมกันในคราวเดียว

ที่ผ่านมาเรายังไม่ได้พูดถึงความสําคัญของหัววัด D0 เลย แน่นอนสําหรับโฟตอนทุกตัวที่เข้าไปยังหัววัด D1,D2,D3,D4 นั้น คู่พัวพันของมันต้องเข้าไปยังหัววัด D0 ก่อนประมาณ 8 นาโนวินาที ดังนั้นหากเทียบ กับการทดลองช่องคู่แบบที่ได้อธิบายไปแล้วนั้นหน้าที่ของ หัววัด D0 เหมือนกับทําการสังเกตโฟตอนหลังออกมาจากช่องคู่และหัววัด D1,D2,D3,D4 นั้นเหมือนสังเกตพฤติกรรมโฟตอนก่อนที่มันจะไปตกยังฉาก

ประเด็นมันอยู่ที่ว่าโฟตอนที่เข้าไปยังหัววัด D0 8 นาโนวินาทีก่อน มีความพัวพันเชิงควอนตัมกับคู่ของมันซึ่งมีโอกาส 50/50 ที่จะเข้าหัววัด D1/D2(คลื่น) หรือ D3/D4(อนุภาค) คําถามจึงเกิดขึ้นว่าโฟตอนที่เข้า หัววัด D0 รู้ได้ว่าอย่างไรว่าคู่ของมันจะเลือกทําตัว แบบอนุภาคหรือคลื่น จึงนําไปสู่ขอสรุปที่ว่า

-โฟตอนที่เข้าไปยังหัววัด D1/D2 นั้นส่งสัญญาณกลับไปในอดีตบอกคู่พัวพันของมันว่าต้องทําตัวไปในอดีตบอกคู่พัวพันของมันว่าต้องทําตัวเป็นคลื่นเป็นคลื่น

-โฟตอนที่เข้าไปยังหัววัด D3/D4 นั้นส่งสัญญาณกลับไปในอดีตบอกคู่พัวพันของมันว่าต้องทําตัวเป็นอนุภาค

นี้คือข้อสรุปที่เราได้จากการทดลองว่าควอนตัมอีเรเซอร์นั้นบอกเราว่าผลของปัจจุบันจะลบข้อมูลในอดีต

ขอจบด้วยแผนภาพตัว U ของวีลเลอร์ที่บอกว่าผลของการสังเกตุปัจจุบันจะไปส่งผลต่อความเป็นจริงในอดีต

[1] Kim, Yoon-Ho; R. Yu; S.P. Kulik; Y.H. Shih; Marlan Scully (2000). “A Delayed “Choice” Quantum Eraser”. Physical Review Letters. 84: 1–5.

เรียบเรียง

สิขรินทร์ อยู่คง (QuTE Co-Founder)

วิทยาลัยเพื่อการค้นคว้าระดับรากฐาน (Institute for Fundamental Study: IF)

มหาวิทยาลัยนเรศวร

ผู้เขียนขอบคุณ ดร.เอกรัฐ พงษ์โอภาส (QuTE Co-Founder)

ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์

สำหรับข้อแนะนำ